Reguläre Polyeder (Regelmäßige Vielflache)

Diese Webseite bietet unten einen Überblick über alle fünf insgesamt existenten regelmäßigen Polyeder. Zur Veranschaulichung der Geometrie können sie einzeln auf einer gesonderten Seite um beliebige Achsen gedreht werden. Dazu ist einfach das entsprechende Bild anzuklicken. Das Laden der neuen Seite braucht etwas Geduld, zuvor muss das Java-Dialogfenster mit „ja“ bestätigt werden. – Java ist kostenlos aus dem Internet zu beziehen. – Alle Polyeder werden mit farbigen Flächen räumlich, sogar perspektivisch, dargestellt, wobei folgende Parameter variierbar sind:

· Winkel der drei Raumachsen, so dass Drehungen um alle drei Raumachsen einzeln möglich sind,

· Summe von einstellbaren Winkeln, so dass eine zusammengesetzte Drehung möglich wird (zwei „Modi“ sind wählbar),

· Größe der Darstellung durch Bestimmung der Kantenlänge (a),

· Distanz des Beobachters vom Mittelpunkt des Polyeders (d),

· Richtung des parallel einfallenden Lichtes über zwei Winkelschieber (Lichtquelle wandert um das Objekt herum, eine beliebige Richtung ist einstellbar),

· Schatteneffekt (ein/aus),

· Anzeige der Kanten (ein/aus), die auch im sonst unsichtbaren Hintergrund gezeigt werden.

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Tetraeder	Würfel	Oktaeder	Dodekaeder	Ikosaeder
4 gleichseitige Dreiecke	6 Quadrate	8 gleichseitige Dreiecke	12 regelmäßige Fünfecke	20 gleichseitige Dreiecke
4 Ecken	8 Ecken	6 Ecken	20 Ecken	12 Ecken
6 Kanten	12 Kanten	12 Kanten	30 Kanten	30 Kanten

Die einzelnen Termini aus dem Griechischen geben die Anzahl der Flächen an. Eine andere (nicht weniger sinnvolle) Anordnung wäre die nach der Anzahl der Ecken und so würden die Polygone auch gleichzeitig nach ihrer Größe sortiert, falls für Kantenlänge a bei allen Polygonen dieselbe Länge gesetzt wird. In dieser alternativen Anordnung folgen nacheinander: Tetraeder, Oktaeder, Würfel, Ikosaeder, Dodekaeder.

Mail: HSH-05883“Klammeraffe“hst.net

28.02.2005 ThJA.